70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học (Có lời giải)

Các dạng Toán lớp 6 Chương 1

70 bài xích tập dượt Toán lớp 6 – Ôn tập dượt phần Số học tập là tư liệu tổ hợp những bài xích tập dượt Toán Số học tập Chương 1 điển hình nổi bật nhập công tác Toán học tập lớp 6. Tài liệu nhằm học tập chất lượng môn Toán lớp 6 này được VnDoc gửi cho tới chúng ta học viên, thầy cô và cha mẹ xem thêm, chung những em nâng lên tài năng môn Toán hiệu suất cao.

Bạn đang xem: bài tập toán lớp 6

1. Toán lớp 6 Sách mới

Nội giải quyết bài xích tập dượt SGK, SBT 3 cuốn sách mới mẻ môn Toán lớp 6 được VnDoc biên soạn và đăng lên qua chuyện những thể loại bên dưới đây:

Nội dung tư liệu SGK

Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo
Toán lớp 6 sách Cánh Diều
Giải Toán 6
Giải SBT Toán 6

Tài liệu ôn thi đua Học kì 1 Toán 6

Đề cương ôn tập dượt học tập kì 1 môn Toán lớp 6 Sách mới mẻ năm 2022 - 2023
Đề cương ôn tập dượt Toán 6 học tập kì 1 sách Chân trời sáng sủa tạo
Đề cương ôn tập dượt học tập kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức
Đề cương ôn tập dượt học tập kì 1 Toán 6 Cánh Diều
Đề thi đua học tập kì 1 Toán 6 Chân trời tạo ra năm 2022

2. Bài tập dượt Toán lớp 6 phần Số học

2.1. Đề bài xích phiếu bài xích tập dượt Toán lớp 6 phần số học

Bài 1. Hãy chỉ ra rằng đặc điểm đặc thù cho những thành phần của những tụ hợp sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

Bài 2. Viết tụ hợp A những số bất ngờ đem nhì chữ số nhưng mà tổng những chữ số tự 5.

Bài 3. Viết tụ hợp A những số bất ngờ mang trong mình 1 chữ số tự nhì cơ hội.

Bài 4. Cho A là tụ hợp những số bất ngờ chẵn không hề nhỏ rộng lớn đôi mươi và ko to hơn 30; B là tụ hợp những số bất ngờ to hơn 26 và nhỏ rộng lớn 33.

a. Viết những tụ hợp A; B và cho biết thêm từng tụ hợp đem từng nào thành phần.

b. Viết tụ hợp C những thành phần nằm trong A nhưng mà ko nằm trong B.

c. Viết tụ hợp D những thành phần nằm trong B nhưng mà ko nằm trong A.

Bài 5. Tích của 4 số bất ngờ thường xuyên là 93 024. Tìm 4 số ê.

Bài 6. Cần người sử dụng từng nào chữ số nhằm khắc số trang của cuốn sách Toán 6 tập dượt I dày 130 trang?

Bài 7. Tính tổng của mặt hàng số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Bài 8. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

Bài 9. Kết trái ngược mặt hàng tính sau tận nằm trong bằng văn bản số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

Bài 10. Tìm số bất ngờ x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

Bài 11. Tính nhanh: (139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Bài 12. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày xây dựng Quân group dân chúng Việt Nam), rớt vào căn nhà nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rớt vào loại mấy?

Bài 13. Tìm n ∈ N, biết:

a) 3ⁿ= 243 b) 2ⁿ= 256

Bài 14. So sánh:

a) 3¹²³⁴ và 2¹⁸⁵¹ b) 6³⁰ và 12¹⁵

Bài 15. Dùng sáu chữ số 5, hãy người sử dụng phép tắc tính và vết ngoặc (nếu cần) ghi chép mặt hàng tính đem sản phẩm là 100.

Bài 16.

a) Tổng của thân phụ số bất ngờ thường xuyên đem phân chia không còn mang lại 3 không?

b) Tổng của tứ số bất ngờ thường xuyên đem phân chia không còn mang lại 4 không?

Bài 17. Tìm toàn bộ những số bất ngờ n để:

a) (15 + 7n) phân chia không còn mang lại n

b) (n + 28) phân chia không còn mang lại (n + 4)

Bài 18. cũng có thể tìm ra nhì số bất ngờ a và b để: 66a + 55b = 111 011?

Bài 19. Có số bất ngờ này nhưng mà phân chia mang lại 18 dư 12, còn phân chia mang lại 6 thì dư 2 không?

Bài đôi mươi. Cho số xyz phân chia không còn mang lại 37. Chứng minh rằng số yzx phân chia không còn mang lại 37.

Bài 21. Có hay là không nhì số bất ngờ x và y chang cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Bài 22. Từ 1 cho tới 1000 đem từng nào số phân chia không còn mang lại 2, đem từng nào số phân chia không còn mang lại 5?

Bài 23. Tích (n + 2002)(n + 2003) đem phân chia không còn mang lại 2 không? Giải thích?

Bài 24. Tìm x, hắn nhằm số 30xy phân chia không còn cho tất cả 2 và 3, và phân chia mang lại 5 dư 2.

Bài 25. Viết số bất ngờ nhỏ nhất đem năm chữ số, tận nằm trong tự 6 và phân chia không còn mang lại 9.

Bài 26. a) Có từng nào số đem nhì chữ số phân chia không còn mang lại 9?

b) Tìm tổng những số đem nhì chữ số phân chia không còn mang lại 9.

Bài 27. Chứng minh rằng:

a) $10^{2002}$ + 8 phân chia không còn cho tất cả 9 và 2.

b) 102004 + 14 phân chia không còn cho tất cả 3 và 2.

Bài 28. Tìm tụ hợp A những số bất ngờ x là ước của 75 và là bội của 3.

Bài 29. Tìm những số bất ngờ x, y chang cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

Bài 30. Số ababab là số yếu tố hoặc thích hợp số?

Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc phân chia không còn tối thiểu mang lại 3 số yếu tố.

Bài 32. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + một là thích hợp số.

Bài 33. Tướng Trần Hưng Đạo quấy tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số bất ngờ nhỏ nhất không giống 0, b là số yếu tố nhỏ nhất, c là thích hợp số chẵn lớn số 1 mang trong mình 1 chữ số, d là số bất ngờ ngay tắp lự sau số yếu tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?

Bài 34. Cho p là một số trong những yếu tố to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một số trong những yếu tố, thì 4p + một là số yếu tố hoặc thích hợp số? Vì sao?

Bài 35. Tìm thân phụ số bất ngờ thường xuyên đem tích tự 19 656.

Bài 36. Tìm số bất ngờ n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.

Bài 37.

a) Chứng minh công thức con số những ước của một số: Nếu m = ax.by.cz...thì con số những ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...

b) gí dụng: Tìm con số những ước của 312; 16 920.

Bài 38. Tìm số phân chia và thương của một phép tắc phân chia, biết số bị phân chia là 150 và số dư là 7.

Bài 39. Tìm giao phó của nhì tụ hợp A và B:

a) A là tụ hợp những số bất ngờ phân chia không còn mang lại 3; B là tụ hợp những số bất ngờ phân chia không còn mang lại 9.

b) A là tụ hợp những số yếu tố.; B là tụ hợp những thích hợp số.

c) A là tụ hợp những số yếu tố nhỏ nhiều hơn 10.; B là tụ hợp những chữ số lẻ 2

Bài 40. Số học viên khối 6 của một ngôi trường trong vòng kể từ 120 cho tới 200 học viên. Khi xếp mặt hàng 12, mặt hàng 18 đều thiếu thốn 1 học viên. Tính số học viên ê.

Bài 41. Có 126 trái ngược bóng đỏ lòm, 198 trái ngược bóng xanh lơ và 144 trái ngược bóng vàng. Hỏi số bóng bên trên phân chia mang lại tối đa là từng nào các bạn nhằm số trái ngược bóng đỏ lòm, bóng xanh lơ, bóng vàng của từng các bạn đều như nhau?

Bài 42. Chứng minh rằng nhì số bất ngờ thường xuyên yếu tố bên nhau.

Bài 43. Tìm nhì số bất ngờ hiểu được tổng của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng tự 12.

Bài 44. Tìm nhì số bất ngờ biết hiệu của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng tự 56, những số ê trong vòng kể từ 600 cho tới 800.

Bài 45. Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n nằm trong N) là 2 yếu tố bên nhau.

Bài 46. lõi rằng 4n + 3 và 5n + 2 là nhì số ko yếu tố bên nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).

Bài 47. Một ngôi trường có tầm khoảng 1200 cho tới 1400 học viên. Lúc xếp mặt hàng 12, 16, mặt hàng 18 đều quá 2 học viên. Tính số học viên ngôi trường ê.

Bài 48. Tìm số cam nhập một sọt biết số cam ê phân chia mang lại 8 dư 7, phân chia mang lại 9 dư 8, phân chia mang lại 12 dư 11 và trong vòng kể từ 200 cho tới 250 trái ngược.

Bài 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền quấy tan quân Nam Hán bên trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? lõi rằng năm ấy phân chia không còn mang lại 2, phân chia mang lại 5 dư 3, phân chia mang lại 47 dư 45.

Bài 50. Tìm nhì số bất ngờ biết tích của bọn chúng là 1440, BCNN của bọn chúng là 240.

Bài 51. Tìm nhì số biết BCNN của bọn chúng là 144, ƯCLN của bọn chúng là 24.

Bài 52. Hai con cái tàu cập cảng theo đuổi lịch sau: Tàu 1 cứ 12 ngày thì cập cảng, tàu II thì 18 ngày cập cảng. Lần đầu cả nhì tàu nằm trong cập cảng vào trong ngày loại năm. Hỏi tiếp sau đó tối thiểu bao lâu, cả nhì tàu lại nằm trong cập cảng vào trong ngày loại năm?

Bài 53. Tìm x ∈ N, biết:

a) (x - 50) : 45 + 240 = 300

b) 7200 : [200 + (33 600 : x) - 500] = 4

Bài 54. Tìm số đem 3 chữ số, hiểu được số ê chi không còn mang lại 3 và 5. Chữ số hàng nghìn là số yếu tố lẻ lớn số 1 mang trong mình 1 chữ số.

Bài 55. Có 156 quyển vở, 184 tập dượt giấy tờ, 128 cây bút bi. Đội thanh niên tự nguyện tạo thành những phần kim cương đều nhau, từng phần bao gồm cả 3 loại nhằm tặng cho những trẻ nhỏ nghèo khổ trên phố. Nhưng sau thời điểm phân chia, quá 12 quyển vở, 4 tập dượt giấy tờ và đôi mươi cây bút bi ko đầy đủ phân chia nhập những phần kim cương. Tính coi đem từng nào phần quà?

Bài 56. Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là một trong luỹ quá của 2.

Bài 57: Viết những tập dượt hợp: B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)

Bài 58: Tìm BCNN của

a) BCNN (24, 10) b) BCNN( 8, 12, 15)

Bài 59. Tìm số bất ngờ a nhỏ nhất không giống 0, hiểu được aM 120 và aM 86.

Bài 60. Tìm những bội cộng đồng nhỏ rộng lớn 300 của 25 và đôi mươi.

Bài 61: Một lớp học tập đem 24 HS phái mạnh và 18 HS phái đẹp. Có từng nào cơ hội phân chia tổ sao mang lại số phái mạnh và số phái đẹp được chia đều cả hai bên nhập những tổ?

Bài 62: Một đơn vị chức năng chiến sĩ Khi xếp mặt hàng, từng mặt hàng đem đôi mươi người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều quá 15 người. Nếu xếp từng mặt hàng 41 người thì vừa phải đầy đủ (không đem mặt hàng này thiếu thốn, không tồn tại ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị chức năng đem từng nào người, hiểu được số người của đơn vị chức năng không đến 1000?

Bài 63. Một group hắn tế đem 24 BS và 108 hắn tá. cũng có thể phân chia group hắn tế ê tối đa trở nên bao nhiêu tổ nhằm số BS và hắn tá được chia đều cả hai bên cho những tổ?

Bài 64. Một số sách Khi xếp trở nên từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa phải đầy đủ bó. lõi số sách trong vòng 200 cho tới 500. Tìm số sách.

Bài 65. Một liên group thiếu thốn niên Khi xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5 đều quá 1 ngời. Tính số group viên của liên group ê hiểu được số ê trong vòng kể từ 100 cho tới 150.

Bài 66. Một khối học viên Khi xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5, mặt hàng 6 đều thiếu thốn 1 người, nhng xếp mặt hàng 7 thì và đầy đủ. lõi rằng số học viên ê phụ vương cho tới 300. Tính số học viên ê.

Bài 67. Một con cái chó xua một con cái thỏ cơ hội nó 150 dm. Một bước nhảy của chó nhiều năm 9 dm, một bước nhảy của thỏ nhiều năm 7 dm và Khi chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy một bước. Hỏi chó nên nhảy từng nào bớc mới mẻ đuổi theo kịp thỏ?

Bài 68. Chứng minh rằng nhì số bất ngờ thường xuyên là nhì số yếu tố bên nhau.

Bài 69. Tìm nhì số bất ngờ a và b, hiểu được BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.

Bài 70. Có 760 trái ngược và cam, vừa phải táo, vừa phải chuối. Số chuối nhiều hơn nữa số táo 80 trái ngược, số táo nhiều hơn nữa số cam 40 trái ngược. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cả hai bên mang lại chúng ta nhập lớp. Hỏi phân chia như thế thì số học viên tối đa của lớp là bao nhiêu? từng phần đem từng nào trái ngược từng loại?

Bài 71. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61

d) 26.54 + 52.73

2.2. Lời giải phiếu bài xích tập dượt Toán lớp 6 phần số học

Bài 1:

a) A = {x ∈ N| x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;...; đôi mươi }

b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k < 10 }

c) C = { x ∈ N| x = 3k + 1, k N và k < 17 }

Bài 2: A = {14; 23; 32; 41; 50}

Bài 3:

Cách 1: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cách 2: A = { x N| x < 10}

Bài 4:

a. A = {20; 22; 24; 26; 28; 30}. Tập thích hợp A đem 6 phần tử

B = {27; 28; 29; 30; 31; 32}. Tập thích hợp B đem 6 phần tử

b. C = {20; 22; 24; 26}

c. D = {27; 29; 31; 32}

Bài 5:

Phân tích số rời khỏi quá số nguyên vẹn tố: 93024 = 2 $^5$ .3 $^2$ .17.19 = 2 $^4$ .17.2.3 $^2$ .19 = 16.17.18.19

4 số cần thiết dò la là: 16, 17, 18, 19

Bài 6:

Từ trang 1 cho tới trang 9 cần thiết số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ trang 10 cho tới trang 99 cần thiết số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ trang 100 cho tới trang 130 cần thiết số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)

Để khắc số trang của cuốn sách dày 130 trang thì nên cần số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)

Bài 7:

Số số hạng của mặt hàng số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của mặt hàng số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Bài 8:

a) 2. 125. 2002. 8. 5 = (2. 5).(8. 125). 2002 = 10. 1000. 2002 = 20020000

b) 36. 42 + 2. 17. 18 + 9. 41.6 = 36. 42 + 36. 17 + 54. 41 = 36. (42 + 17) + 54. 41 = 36. 59 + 54.41 = 18. 2. 59 + 18. 3. 41 = 18. 118 + 18. 123 = 18.(118 + 123) = 18. 241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

Bài 9:

Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

2001.2002.2003.2004 Có tận nằm trong là 4

2005.2006.2007.2008.2009 Chia không còn mang lại 2 và 5 => Tận nằm trong là 0

=> A tận nằm trong là 0 + 4 = 4

Bài 10:

a) x = 77 b) x = 124 c) x = 10 d) x = 5

Bài 11:

Có 139 139. 133 - 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0

=> (139 139. 133 - 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) = 0

Bài 12:

Từ năm 2002 cho tới thời điểm năm 2012 là 10 năm, nhập ê đem trong năm nhuận là 2004; 2008; 2012

=> Từ 22- 12- 2002 cho tới 22- 12- 2012 đem toàn bộ là: 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngày

Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)

Như vậy kể từ 22 - 12 - 2002 cho tới 22 - 12 - 2012 đem 521 tuần và dư 6 ngày

=> ngày 22 -12 -2012 rớt vào loại 6

Bài 13:

a) 3n = 35 => n = 5 b) 2n = 28 => n = 8

Bài 14: So sánh:

a, Có 3 $^{1234}$ = (3 $^2$ ) $^{617}$ = 9 $^{617}$ và 2 $^{1851}$ = (2 $^3$ ) $^{617}$ = 8 $^{617}$ => 3 $^{1234}$ > 2 $^{1851}$

b, Có 6 $^{30}$ = (6 $^2$ ) $^{15}$ = 36 $^{15}$ => 6 $^{30}$ > 12 $^{15}$

Bài 15: 5.(5 + 5) + 5.(5 + 5) = 100

Bài 16:

a) Gọi 3 số bất ngờ thường xuyên là a ; a+1 ; a+2 ( a nằm trong N )

ta đem : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) phân chia không còn mang lại 3

Vậy tổng của 3 số thường xuyên phân chia không còn mang lại 3

b) Gọi 4 số bất ngờ thường xuyên là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a nằm trong N )

ta đem : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko phân chia không còn mang lại 4 ( 6 ko phân chia không còn mang lại 4 )

Bài17:

a) Có 7n phân chia không còn mang lại n thì 15 nên phân chia không còn mang lại n, tức n nằm trong tập dượt ước của 15, học viên tự động lập bảng nhằm dò la độ quý hiếm của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, đem n + 4 phân chia không còn mang lại n + 4 thì 26 nên phân chia không còn mang lại n + 4, tức n + 4 nằm trong tập dượt ước của 26, học viên tự động lập bảng nhằm dò la độ quý hiếm của n

Bài 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011

Vì 111011 ko phân chia không còn mang lại 11 nên 6a + 5b ko nên là số bất ngờ => ko thể tìm ra nhì số a và b thỏa mãn nhu cầu đề bài xích.

Bài 19:

Số phân chia mang lại 18 dư 12 thì số đem dạng 18k + 12.

Số ê phân chia không còn mang lại 6 vì như thế nó là tổng của nhì số 18k và 12 đều phân chia không còn mang lại 6.

Vậy số ê ko thể phân chia mang lại 6 dư 2 được

Bài 20:

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) phân chia không còn mang lại 37

=> (11x-10y-z) phân chia không còn mang lại 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) phân chia không còn mang lại 37

Vậy yzx cũng nên phân chia không còn mang lại 37

Bài 21:

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 phân chia không còn mang lại 2 (Điều này vô lí)

Bài 22:

Từ 1 - 1000 đem số số phân chia không còn mang lại 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 đem số số phân chia hêt mang lại 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Bài 23:

Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của nhì số bất ngờ thường xuyên nên có một số chẵn

Mà số chẵn nhân bao nhiêu cũng chính là số chẵn và phân chia không còn mang lại 2

Bài 24:

Vì 30xy phân chia không còn mang lại 2 <=>y nằm trong {2,4,6,8,0}

mà 30xy phân chia mang lại 5 dư 2=> y=2

ta đem 30x2 phân chia không còn mang lại 3

=> 3+0+x+2 phân chia không còn mang lại 3

=>5+x phân chia không còn mang lại 3

Câu 25: 10026

Ta bịa đặt số đem 5 chữ số ê là: abcd6

Mà abcd6 là một trong số bất ngờ đem 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài xích là 10cd6 phân chia không còn mang lại 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+ 0+ c+ d+ 6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số bất ngờ cần thiết dò la này đó là 10026

Câu 26:

a) Có (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số đem nhì chữ số phân chia không còn mang lại 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585

Câu 27: Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) đem 8 tận nằm trong nên phân chia không còn mang lại 2 và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên phân chia không còn mang lại 9

Vậy 10²⁰⁰²+8 phân chia không còn mang lại 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) đem 4 tận nằm trong nên phân chia không còn mang lại 2

và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên phân chia không còn mang lại 3

Vậy 10²⁰⁰⁴+14 phân chia không còn mang lại 2 và 3.

Câu 28:

Gọi số vừa phải là Ư(75) vừa phải là B(3) là a

Theo đề bài xích tao có

a= 3k

75= a.l = 3k.l

k.l = 25

k nằm trong ước của 25 = {1; 5; 25}

A = {3; 15; 75}

Câu 29:

Ta có: 2x + 1 và y-5 là ước của 12

12 = 1. 12 = 2. 6 =3. 4

Vì 2x+ 1 lẻ => 2x+ 1 = 1 hoặc 2x + 1=3

2x+ 1= 1 => x= 0 ; y- 5 = 12 => x= 0 ; y= 12

2x+ 1= 3 => x= 1; y- 5= 4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 30:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab không giống 1)

=> ababab chắc chắn là đem 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là thích hợp số

Câu 31:

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 phân chia không còn mang lại 7;11;13(là số nguyên vẹn tố)

nên abc.1001 phân chia không còn mang lại 7;11;13(là số nguyên vẹn tố)

suy rời khỏi số bất ngờ abcabc phân chia không còn mang lại tối thiểu 3 số nguyên vẹn tố

Câu 32:

A= 2001.2002.2003.2004+1

ta có: 2001.2002.2003.2004 đem tận nằm trong là 4

=> 2001.2002.2003.2004=10k+4

=> A= 10k+ 4+ 1= 10k+ 5= 5(2k + 1) phân chia không còn mang lại 5

=> A là thích hợp số

Câu 33:

a là một trong, b là 2, c là 8, d là 4

Số cần thiết dò la là 1284

Câu 34: Cho p là một số trong những yếu tố to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một số trong những yếu tố, thì 4p + một là số yếu tố hoặc thích hợp số? Vì sao?

p và 2p+1 nguyên vẹn tố

Xem thêm: soạn bài thánh gióng lớp 6 tập 2

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều yếu tố, 4p+1 = 13 nguyên vẹn tố

Xét p phân chia không còn mang lại 3

=> 2p ko phân chia không còn mang lại 3, và 2p+1 là số yếu tố > 3 nên ko phân chia không còn mang lại 3

=> 2p+2 phân chia không còn mang lại 3 (do 3 số nguyên vẹn thường xuyên nên có một số phân chia không còn mang lại 3)

=> 2(2p+ 2) = 4p+ 4 = 4p+ 1+ 3 phân chia không còn mang lại 3 => 4p+ 1 phân chia không còn mang lại 3

kết luận: 4p+ 1 yếu tố nếu như p = 3, và là thích hợp số nếu như p yếu tố phân chia không còn mang lại 3

Câu 35: Ba số này đó là 26, 27, 28

Câu 36:

Ta đem :

1+ 2+ 3+...+n= 1275

(n+ 1).n: 2= 1275

(n+ 1).n =1275.2

(n+ 1).n =2550

(n+ 1).n =51.50

(n+ 1).n =(50+1).50

=>n =50

Câu 38: Tìm số phân chia và thương của một phép tắc phân chia, biết số bị phân chia là 150 và số dư là 7.

Gọi thương và số phân chia là a đụng chạm b

ta có: a.b + 7 =150 suy rời khỏi a.b =143

ta có: 143 = 13 x 11

Vậy a = 11, 13; b=13, 11

Câu 39:

a) Gọi C là tụ hợp giao phó của nhì tụ hợp A và B thì C là tụ hợp bao gồm những số bất ngờ phân chia không còn mang lại 9

b) Giao của nhì tụ hợp tự rỗng

c) Gọi D là tụ hợp giao phó của nhì tụ hợp A và B thì C = {3; 5; 7}

Câu 40:

Gọi số học viên khối 6 la x

biết x nằm trong N, 120< x< 200

=> x+1 phân chia không còn mang lại 12 và 18

Ta có: 12=2².3; 18=2.3²

=> BCNN (12;18)=2².3²=36

BC(12; 18)= B (36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180; 216;....}

Vì 120< x < 200 nên a+ 1= 144+ a+ 1=180 => a= 143 hoặc a = 179

Vậy số học viên khối 6 là 143 hoặc 179 em

Câu 41:

Gọi số các bạn được phân chia là a tao đem (a nằm trong tập dượt n )

126 = 2.3.7; 198 = 2.3².11; 144 = 2⁴.3²

UCLN là 2. 3 = 6 => đem 6 bạn

Vậy từng các bạn có

126: 6 = 21 bóng đỏ

198: 6 = 33 bóng xanh

144: 6 = 24 bóng vàng

Câu 42:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n + 1, ƯC (n, n + 1) = a

Ta có: n phân chia không còn mang lại a (1)

n+1 phân chia không còn mang lại a (2)

Từ (1) và (2) tao được:

n + 1 - n phân chia không còn mang lại a

=> 1 phân chia không còn mang lại a

=> a = 1

=> ƯC (n, n+1) = 1

=> n và n+1 là nhì số yếu tố bên nhau.

Vậy 2 số bất ngờ thường xuyên là nhì số yếu tố nằm trong nhau

Câu 43:

Đặt 2 số bất ngờ ê là: a = 12.m và b = 12.n

với UCLN (m; n) = 1

ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168

=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14

Câu 44:

Gọi 2 số bất ngờ là a và b

Có a – b = 168

Hay tao đem a = 56m, b = 56n (m, n yếu tố nằm trong nhau)

Có 56m – 56n = 168 => 56.(m - n) = 168 hoặc m – n = 3

Lại đem 600 < 56.m và 56.n < 800 => 10 < m, n < 15

Vậy m = 14, n = 11

Hai số cần thiết dò la là 784 và 616

Câu 45:

Ta có:3n+ 1 phân chia không còn mang lại d => 4(3n+ 1) phân chia không còn mang lại d => 12n+4 d

4n+ 1 phân chia không còn mang lại d => 3(3n+ 1) phân chia không còn mang lại d => 12n+3 d

(12n+ 4 )- (12n+ 3) phân chia không còn mang lại d

1 phân chia không còn mang lại d

vậy 3n+ 1 và 4n+ một là nhì số yếu tố nằm trong nhau

Câu 46:

Gọi ƯCLN(4n+3, 5n+2) = d(d ∈ ℕ )

⇒ 4n+ 3 ⋮d; 5n+ 2 ⋮d

⇒ 5.(4n+ 3)⋮d; 4.(5n+ 2)⋮d

⇒ 20n+15 ⋮d; 20n+ 8 ⋮d

⇒ (20n+ 15- 20n- 8)⋮d

⇒ 7 ⋮d

Do ê d ∈ Ư(7)={1;7}

Mà đầu bài xích nghĩ rằng (4n+3, 5n+2) ≠ 1

⇒d = 7

Vậy ƯCLN(4n+3, 5n+2) = 7

Câu 47:

Xếp trở nên mặt hàng 12, 16, 18 mặt hàng đều quá 2 hs

=> x-2 nằm trong BC (12; 16; 18) và 1200 < x-2 < 1400

BCNN (12; 16; 18)

12= 2².3; 16= 2⁴; 18= 2.3²

BCNN (12; 16; 18) = 2⁴.3² = 144

BC (12; 16; 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;......; 1152; 1296; 1440;….}

mà 1200<x-2<1400

nên x-2=1296

x= 1296 + 2 = 1298

Câu 48:

Gọi số cam này đó là a.

a phân chia 8 dư 7; phân chia 9 dư 8; phân chia 12 dư 11

=> a + 1 phân chia không còn mang lại 8 ; 9 ; 12, hoặc a + 1 nằm trong BC (8; 9; 12)

Tìm BCNN tính rời khỏi được a + 1 = 216 => a = 215

Câu 49:

Gọi năm cần thiết dò la là a.

Vì a nằm trong thế kỉ X nên 901<=a<=1000

Vì a phân chia 5 dư 3 => a+2 phân chia không còn mang lại 5; a phân chia 47 dư 45 => a+2 phân chia không còn mang lại 47

mà 5 ,47 nguyên vẹn tố

=> a+2 phân chia không còn mang lại 235

mà 903<=a+2<=1002

=> a+2=940

=> a=938 (chia không còn mang lại 2)

Vậy năm này đó là năm 938

Câu 50:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)

=> a . b = 1440 x 240 = 345600

Vì ƯCLN (a, b) = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và ( m, n ) = 1

Mà a.b = 345600 nên 240.m.240. n = 345600 => m . n = 6 và m, n yếu tố bên nhau.

Học sinh nối tiếp giải nhằm dò la m, n tiếp sau đó dò la a, b

Câu 51:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b) => a . b = 144 x 24 = 3456

Vì ƯCLN (a, b) = 24 nên a = 24. m, b = 24. n và (m, n ) = 1

Mà a.b = 3456 nên 24.m.24. n = 3456 => m . n = 6 và m, n yếu tố bên nhau.

Học sinh nối tiếp giải nhằm dò la m, n tiếp sau đó dò la a, b

Câu 52:

Gọi thời hạn 2 tàu là a (a nằm trong N)

Vì tàu 1 cứ 12 ngày cập cảng, tàu 2 cứ 18 ngày cập cảng nên a nằm trong BCNN(12, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 18 = 2.3²

Suy rời khỏi BCNN (12; 18) = 2².3²= 36

Vậy sau tối thiểu 36 ngày thì cả hai tàu cập cảng nhập loại 5

Câu 53:

a) x = 2750

b) x = 16

Câu 54:

Số yếu tố lẻ lớn số 1 có một chữ số là 7

Gọi số cần thiết dò la đem dạng 7ab

7ab phân chia không còn mang lại 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Với b = 0, nhằm 7ab phân chia không còn mang lại 3 thì 7 + a + 0 phân chia không còn mang lại 3 => a = 2, 5, 8

Với b = 5, nhằm 7ab phân chia mang lại 3 thì 7 + a + 5 phân chia không còn mang lại 3 => a = 0, 3, 6, 9

Số cần thiết dò la hoàn toàn có thể là những số: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795

Câu 56:

A=4+2²+2³+....+2²⁰

2A=8+2³+2⁴+...+2²¹

=> A+2A-A = (8+2³+2⁴+...+2²¹) - (4+2²+2³+....+2²⁰)

=>A=2²¹+8 - (2²+4)=2²¹

=>A là một trong lũy quá của 2

Câu 57:

B(6) = {0; 6; 12; 18;…}

B(12) = {0; 12; 24;….}

B(42) = {0; 42; 84;…}

BC(6; 12; 42) = {0; 84; 168,…}

Câu 58:

a) BCNN (24, 10) = 120

b) BCNN ( 8, 12, 15) = 120

Câu 59:

Ta có: 120=23.3.5

86=2.43

=> BCNN(120; 86)=23.3.5.43=5160

Vậy số cần thiết dò la là 5160

Câu 60:

Ta đem : 25 = 5²; đôi mươi = 2².5

=> BCNN ( đôi mươi, 25) = 5² .2² = 25 . 4 = 100

=> Bội của 100 là BC (20,2 5)

=> BC (20, 25) = (0, 100, 200; 300; 400;...}

Vì BC(20, 25) < 300 => {0; 100; 200} thỏa mãn

Câu 61:

Ta đem : 24=2³.3; 18=2.3²

UCLN (24,18)=2.3=6

UC(24,18)= {1;2;3;6}

Vậy đem tứ cơ hội phân chia tổ

Cách 1: 24;18 (gồm 1 tổ)

Cách 2: 12; 9 (gồm 2 tổ)

Cách 3 : 8; 6 (gồm 3 tô)

Cách 6 : 4; 3 (gồm 6 tổ)

Câu 62:

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài xích tao có

Khi xếp mặt hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) phân chia không còn mang lại 20;25;30

=>(a-15) nằm trong BC(20;25;30)

Ta có:

20=2².5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) nằm trong B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà tự Khi xếp mặt hàng 41 thì đầy đủ nên a=615

Câu 63:

Gọi a là số tổ cần thiết phân chia và a nằm trong số bất ngờ không giống 0

24 phân chia không còn mang lại a} a nằm trong Ư(24) và a nhiều nhất

108 phân chia không còn mang lại a} a nằm trong Ư(108) và a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN (24,108)

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6}

ƯCLN(24,108) = 12(tổ)

Vậy hoàn toàn có thể phân chia được không ít nhất 12 tổ

Khi ê từng tổ có:

Số chưng sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ)

Số hắn tá là: 108:12= 9(y tá)

Câu 64:

Gọi a là số sách cần thiết tìm

a nằm trong BC (10,12,15,18) và 200<a<500

10=2.5; 12=2².3; 15=3.5; 18=2.3²

BCNN(10,12,15,18)=2².3².5=180

BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......}

mà 200<a<500 nên a=360

Câu 65:

Gọi số group viên là a.

Ta có: a phân chia 2,3,4,5 xỏ lá dư 1 => a - 1 phân chia không còn mang lại 2, 3, 4, 5

=> a - 1 nằm trong BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60

=> a - 1 nằm trong B(60) = {0; 60; 120; 180; 240:.....}

Vì a - 1 nằm trong khoảng chừng 150 cho tới 200

=> a - 1 = 180 => a = 181

Câu 66:

Ta đem số học viên lớp này đó là x thì x+1 phân chia không còn mang lại 2,3,4,5,6

Vậy Ta dò la bội của 2, 3, 4, 5, 6 là: 60; 120; 180; 240

X hoàn toàn có thể là 60; 120; 180; 240 (chú ý bội này nên bên dưới 300 học tập sinh)

Và x+1=60=> x=59 (0 phân chia không còn mang lại 7 loại)

x+1=120=> x=119 (chia không còn mang lại 7 được)

x+1=180=> x=179 (0 phân chia không còn mang lại 7 loại)

x+1=240 => x=239 (0 phân chia không còn mang lại 7 loại)

Vậy số học viên của lớp này là: 119 hoc sinh

Câu 67:

Chiều nhiều năm một bước nhảy của chó rộng lớn chiều nhiều năm một bước thỏ là :9 - 7 = 2 (dm)

chó nên nhảy số bước mới mẻ đuổi theo kịp thỏ là :150 : 2 = 75 (bước)

Câu 68:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n+1, ƯC(n,n+1)=a

Ta có: n phân chia không còn mang lại a(1); n+1 phân chia không còn mang lại a(2)

Từ (1) và (2) tao được:

n+1-n phân chia không còn mang lại a

=> 1 phân chia không còn mang lại a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là nhì số yếu tố bên nhau.

Vậy 2 số bất ngờ thường xuyên là nhì số yếu tố nằm trong nhau

Câu 69:

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên tao có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

Câu 70:

Gọi số cam là a

Số tao là a+40, số chuối là a+120

Tổng số a+a+40+a+120=760=>3a+160=760=>3a=760-160=600=>a=200. Vậy số cam là 200 quả; Số táo là 240 trái ngược ; Số chuối là 320 quả

Nếu phân chia thế nhưng mà đều thì nhằm dò la số học viên tối đa hoàn toàn có thể, tao dò la UCLN(200;240;320)

Câu 71: Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

Xem thêm: công thức tính thể tích khối chóp

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

--------------------

Trên phía trên, VnDoc đang được gửi cho tới chúng ta 70 bài xích tập dượt Toán lớp 6 – Ôn tập dượt phần Số học tập (Có điều giải). Hy vọng đấy là tư liệu hoặc chung những em bắt kiên cố những dạng toán về số học tập lớp 6, kể từ ê nâng lên tài năng giải Toán 6 và học tập chất lượng môn Toán rộng lớn.