Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một

Với giải bài xích 30 trang 116 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn câu nói. giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt môn Toán 9. Mời chúng ta đón xem:

Bạn đang xem: cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab

Giải Toán 9 Luyện tập dượt trang 116

Video Giải Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập dượt 1

Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập dượt 1: Cho nửa đàng tròn trặn tâm O đem 2 lần bán kính AB (đường kính của một đàng tròn trặn phân chia đàng tròn trặn cơ trở thành nhì nửa đàng tròn). Gọi Ax, By là những tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đàng tròn trặn nằm trong lệ thuộc nửa mặt mũi phẳng lì bờ AB). Qua điểm M nằm trong nửa đàng tròn trặn (M không giống A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đàng tròn trặn, nó rời Ax và By theo gót trật tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) $\hat{C O D} = 90^{o}$ .

b) $C D = A C + B D$ .

c) Tích AC.BD ko thay đổi khi điểm M dịch chuyển bên trên nửa đàng tròn trặn.

Lời giải:

Theo đề bài xích, tao có:

$O A ⊥ A x, O B ⊥ B y$

Do cơ, Ax, By là những tiếp tuyến của nửa đàng tròn trặn theo thứ tự bên trên A và B

Vì CA, CM là nhì tiếp tuyến của (O) theo thứ tự bên trên A và M, theo gót đặc thù nhì tiếp tuyến rời nhau, tao có: CM = CA và $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$

Vì DB, DM là nhì tiếp tuyến của đàng tròn trặn (O) theo thứ tự bên trên B và M, theo gót đặc thù nhì tiếp tuyến rời nhau, tao có: DM = DB và $\hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$

Ta có:

Xem thêm: kim loại dẫn nhiệt tốt nhất

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{3}} = 180^{o}$ (do $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ )

$\Leftrightarrow 2 \hat{O_{2}} + 2 \hat{O_{3}} = 180^{o} \Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o} \Leftrightarrow \hat{C O D} = 90^{o}$

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Lại có: CD = CM + MD = AC + BD (đcpcm)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Xét tam giác COD vuông bên trên O

Áp dụng hệ thức lượng nhập tam giác vuông có:

$M O^{2} = M C . M D = A C . B D = R^{2}$ (do MO = R)

Vì nửa đường kính đàng tròn trặn ko thay đổi khi M dịch chuyển bên trên nửa đàng tròn trặn nên không thay đổi bởi vậy tích AC. BD ko thay đổi khi M dịch chuyển bên trên nửa đàng tròn trặn.

Xem thêm thắt câu nói. giải bài xích tập dượt Toán lớp 9 hoặc, cụ thể khác:

Bài 31 trang 116 Toán 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC nước ngoài tiếp đàng tròn trặn (O)...

Bài 32 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC nước ngoài tiếp đàng tròn trặn...

Xem thêm: việt nam có thể rút ra bài học kinh nghiệm gì từ sự phát triển kinh tế của ấn độ