cho tứ diện đều abcd có cạnh bằng a

Trả lời:

Chọn B.

Gọi hình chiếu vuông góc hạ kể từ A cho tới mặt mũi bằng phẳng (BCD) là H. Khoảng cơ hội kể từ A cho tới mặt mũi bằng phẳng (BCD) là AH.

Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD

$\Rightarrow BH=\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Trong tam giác  ABH

$AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có lòng là tam giác vuông cân nặng bên trên B, AB = a, A'B=a$\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Số mặt mũi bằng phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 3.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc thân mật (A'BC) và (ABC) là ${30}^0$ tam giác A'BC có diện tích S vì thế 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

A. $8\sqrt{3}$

Xem thêm: toán 8 tập 2 trang 47

B. 8.

C. $3\sqrt{3}$ 

D. $8\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABC có lòng là tam giác đều cạnh a, cạnh mặt mũi SC vuông góc với mặt mũi bằng phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có lòng ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^o$. Chân đàng cao hạ kể từ B’ trùng với tâm O của lòng ABCD; góc thân mật mặt mũi bằng phẳng (BB'C'C) với lòng vì thế 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}$

B. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{9}$

C. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{8}$ 

D. $\frac{3a^3}{4}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có lòng là hình chữ nhất AB = a, AD=a$\sqrt{2}$, SA$\perp$(ABCD) góc giữa SC và lòng bằng ${60}^o$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A.$3\sqrt{2}{a}^3$

B. $\sqrt{6}{a}^3$

C. $3a^3$

D. $\sqrt{2}{a}^3$