Củng cố kiến thức

1. Tổng của nhị vectơ

* Định nghĩa

Cho nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b $. Vectơ $\overrightarrow {AC} $ được gọi là tổng của nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu tổng của nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là $\overrightarrow a + \overrightarrow b $. Vậy $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + \overrightarrow b $.

Phép toán lần tổng của nhị vectơ còn được gọi là phép nằm trong vectơ.

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $.

3. Tính hóa học của phép tắc với những vectơ

Với tía vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ tùy ý tao có:

$\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a $ (tính hóa học gửi gắm hoán);

$\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$ (tính hóa học kết hợp);

$\overrightarrow a + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 + \overrightarrow a $ (tính hóa học của vectơ - không).

4. Hiệu của nhị vectơ

a) Vectơ đối

Cho vectơ $\overrightarrow a $. Vectơ sở hữu nằm trong chừng nhiều năm và ngược phía với $\overrightarrow a $ được gọi là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow a $, kí hiệu là $ - \overrightarrow a $.

Xem thêm: giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Mỗi vectơ đều sở hữu vectơ đối, ví dụ điển hình vectơ đối của $\overrightarrow {AB} $ là $\overrightarrow {BA} $, nghĩa là $ - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BA} $.

Đặc biệt, vectơ đối của vectơ $\overrightarrow 0 $ là vectơ $\overrightarrow 0 $.

b) Định nghĩa hiệu của nhị vectơ

Cho nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta gọi hiệu của nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là vectơ $\overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow b } \right)$, kí hiệu $\overrightarrow a - \overrightarrow b $.

Như vậy

$\overrightarrow a - \overrightarrow b = \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow b } \right)$

Từ khái niệm hiệu của nhị vectơ, suy ra

Với tía điểm O, A, B tuỳ ý tao sở hữu $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $.