giá trị tuyệt đối là gì

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Đồ thị hàm số y = |x|

Giá trị vô cùng (tiếng Anh: Absolute value) - còn thông thường được gọi là mô-đun (modulus) của một trong những thực x được ghi chép là |x|, là độ quý hiếm của chính nó tuy nhiên vứt vệt. Như vậy |x| = -x nếu như x là số âm (-x là số dương), và |x| = x nếu như x là số dương, và |0| =0. Giá trị vô cùng của một trong những hoàn toàn có thể hiểu là khoảng cách của số cơ cho tới số 0.

Bạn đang xem: giá trị tuyệt đối là gì

Trong toán học tập, việc dùng độ quý hiếm tuyệt khái niệm nhập một loạt hàm toán học tập, và còn được không ngừng mở rộng cho những số phức, véctơ, ngôi trường,... tương tác quan trọng với định nghĩa độ quý hiếm.

Đồ thị của một hàm số với những đổi mới số ở trong vệt "giá trị tuyệt đối" thì luôn luôn trực tiếp ở phía bên trên của trục hoành.

Số thực[sửa | sửa mã nguồn]

Với từng số thực , độ quý hiếm vô cùng của - ký hiệu là - được quyết định nghĩa:

Định nghĩa bên trên đã cho chúng ta thấy, độ quý hiếm vô cùng của vẫn là một số ko âm.

Giá trị vô cùng của -3 là khoảng cách kể từ điểm -3 tới điểm 0 bên trên đường thẳng liền mạch thực.

Hiểu theo dõi khía cạnh hình học tập, độ quý hiếm vô cùng của một trong những thực là khoảng cách kể từ số cơ tới điểm 0 bên trên đường thẳng liền mạch thực (real number line, thường hay gọi là trục số thực). Tổng quát mắng rộng lớn, độ quý hiếm vô cùng thân thiện nhì số thực không giống nhau là khoảng cách thân thiện bọn chúng bên trên đường thẳng liền mạch thực, ví dụ: |5 - 3| = 2 (khoảng cơ hội thân thiện 5 và 3).

Mệnh đề 1 bên dưới đấy là một hệt nhau thức (identity). Nó tương tự với khái niệm bên trên và thỉnh thoảng hoàn toàn có thể được dùng nhằm khái niệm về độ quý hiếm vô cùng.

MỆNH ĐỀ 1:

MỆNH ĐỀ 2:

Xem thêm: trò chơi đuổi hình bắt chữ

Chứng minh:

đều to hơn 0 nên hoặc đều nhỏ rộng lớn tổng . Vậy tớ luôn luôn có: .

MỆNH ĐỀ 3:

Ta cũng có thể có nhì bất đẳng thức (inequalities) quan tiền trọng:

Hai bất đẳng thức bên trên thông thường được dùng nhằm giải những Việc bất đẳng thức không giống. Ví dụ:

Số phức[sửa | sửa mã nguồn]

Vì số phức (complex number) không tồn tại trật tự, nên khái niệm về độ quý hiếm vô cùng của những số phức ko thể được suy rời khỏi kể từ khái niệm ứng của những số thực. Tuy nhiên, kể từ hệt nhau thức ở mệnh đề 1 (xem phần số thực ở trên), tớ với khái niệm sau:

Xem thêm: tính tốc độ tăng trưởng

Biểu biểu diễn véc tơ số phức z = x + iy

Với từng số phức:

giá trị vô cùng hoặc mô-đun của z - ký hiệu là |z| - được khái niệm là:

Về khía cạnh hình học tập, tớ thấy khái niệm bên trên tương tự như quyết định lý Pitago:

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Giá trị vô cùng Lưu trữ 2011-05-14 bên trên Wayback Machine bên trên Planetmath
  • Weisstein, Eric W., "Giá trị tuyệt đối" kể từ MathWorld.