giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động công việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu thao diễn nhì đại lượng tương thích vày ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa chắc chắn qua quýt ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ trong những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình vừa phải dò xét.

• Cách 2: Giải hệ phương trình thưa bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra thỏa mãn nhu cầu ĐK của vấn đề và nêu tóm lại của vấn đề.

Xem thêm:

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật đem chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều nhiều năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài xích tao có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất đem chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên đem diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất đem diện tích S gia tăng 45m² nên tao đem phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tao đem hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số đem nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi vị trí nhì chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số vẫn nghĩ rằng 72 và tổng của số mới nhất và số vẫn nghĩ rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết dò xét là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau 90km. Một cái ôtô phát xuất kể từ A và một xe cộ máy phát xuất kể từ B và một khi trái chiều nhau. Sau khi gặp gỡ nhau ôtô chạy thêm thắt một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy thêm thắt 2 tiếng đồng hồ nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: tiếng anh lớp 8 unit 10

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy theo thứ tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Giả sử nhì xe cộ gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô lên đường không còn quãng đàng BC nhập một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy lên đường không còn quãng đàng CA nhập 2 tiếng đồng hồ nên tao có:

Quãng đàng AC nhiều năm 2y (km), quãng đàng BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian ngoan ôtô lên đường không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời gian ngoan xe cộ máy lên đường bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB nhiều năm 90km và thời hạn nhì xe cộ kể từ khi xuất phân phát cho tới C đều nhau nên tao đem hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho nhập (1) tao đem phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy lên đường kể từ A cho tới B nhập một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời lên đường 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người bại liệt.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian ngoan dự tính là nó (km/h) (y > 0)

Khi bại liệt quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tao đem phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tao đem phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình số 1 nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng học hành giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án