hàm mũ

Một phần của loạt bài xích về
hằng số toán học tập e
Tính chất
Logarit tự động nhiên Hàm mũ
Ứng dụng
Lãi kép Đồng nhất thức Euler Công thức Euler Chu kỳ chào bán rã
Định nghĩa e
Vô tỉ Biểu thao diễn của e Định lý Lindemann–Weierstrass
Con người
John Napier Leonhard Euler
Chủ đề liên quan
Giả thuyết Schanuel
x t s

Trong toán học tập, hàm mũ là hàm số với dạng y = a^x, với cơ số a là số dương không giống 1.

Bạn đang xem: hàm mũ

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

• Hàm số luôn luôn dương với từng độ quý hiếm của x.
• Nếu a > 1 hàm đồng trở nên, 0 < a < 1 hàm nghịch tặc trở nên.
• Đồ thị nhận trục hoành thực hiện lối tiệm cận và luôn luôn rời trục tung bên trên điểm với tung phỏng vày 1.
• Đạo hàm:

• Hàm nón luôn luôn với hàm ngược là hàm logarit.

Các công thức quánh biệt[sửa | sửa mã nguồn]

• Từ luật lệ nội suy Taylor người tớ tìm kiếm ra ước tính như sau:

Các công thức liên phân số của số Euler[sửa | sửa mã nguồn]

Trường thích hợp quan trọng đặc biệt Lúc x = nó = 1:

Mở rộng lớn mang lại số nón phức[sửa | sửa mã nguồn]

Người tớ tiếp tục minh chứng được nhập mặt mày bằng phức thì công thức ước tính bên trên vẫn đích thị. Do vậy từng đặc thù của hàm mũ số nón thực đều đúng trong những số nón phức.

Khi cơ, biểu thị:

Theo công thức Euler tớ có:

Như vậy: . Theo cơ hàm tuần trả theo đòi chu kỳ luân hồi 2πi.

Tuy nhiên cần thiết Note, luật lệ nâng lũy quá nhập hàm mũ phức ko hề tương tự như nón thực:

• 

  Xem thêm: sách giáo khoa toán lớp 3

  Đồ thị hàm Z = Im(e^{x + iy}).

• 

  Đồ thị hàm Z=Module(e^{x + iy}).

• 

  Đồ thị hàm Z = Re(e^{x + iy}).

Nếu như cơ số cũng chính là số phức người tớ tính như sau:

Xem thêm: cách viết phương trình tiếp tuyến

.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

• Lũy thừa
• Logarit
• Hàm nón nhì tầng

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]