hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi nào

Bài viết lách Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình đem nghiệm độc nhất với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình đem nghiệm độc nhất.

Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình đem nghiệm độc nhất đặc biệt hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi nào

Phương pháp:

Bước 1: Tìm ĐK của m nhằm hệ đem nghiệm độc nhất tiếp sau đó giải hệ phương trình thăm dò nghiệm (x;y) theo gót thông số m.

Bước 2: Thế x và hắn một vừa hai phải tìm kiếm ra nhập biểu thức ĐK, tiếp sau đó giải thăm dò m.

Bước 3: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình (m là tham lam số).

Tìm m nhằm hệ phương trình đem nghiệm (x;y) thỏa mãn nhu cầu x² + y² = 5.

Hướng dẫn:

Vì nên hệ phương trình luôn luôn đem nghiệm độc nhất (x;y).

Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình đem nghiệm thỏa mãn nhu cầu đề bài bác.

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình (a là tham lam số).

Tìm a nhằm hệ phương trình đem nghiệm độc nhất là số nguyên vẹn.

Hướng dẫn:

Hệ phương trình luôn luôn đem nghiệm độc nhất (x;y) = (a;2).

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) (m là tham lam số).

Quảng cáo

Tìm m đề hệ phương trình đem nghiệm độc nhất sao cho tới 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:

C. Bài luyện trắc nghiệm

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 1, câu 2, câu 3.

Cho hệ phương trình sau (I):

Câu 1: Với độ quý hiếm này của m thì hệ đem nghiệm độc nhất thỏa mãn nhu cầu x = hắn + 1.

 A. m = 0

 B. m = 1

 C. m = 0 hoặc m = –1

 D. m = 0 hoặc m = 1

Lời giải:

Vậy với m = 0 hoặc m = –1 thỏa mãn nhu cầu ĐK đề bài bác.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Với độ quý hiếm này của m thì hệ đem nghiệm độc nhất thỏa mãn nhu cầu x < 0, hắn > 0.

Quảng cáo

 A. m > 0

 B. m < 0

 C. m < 1

 D. m > 1

Lời giải:

• 1 – m² < 0 ⇒ (1 – m)(1 + m) < 0 ⇒ m < –1 hoặc m > 1.(*)

• 2m > 0 ⇒ m > 0.(**)

Kết thích hợp ĐK nhị trương thích hợp bên trên, suy rời khỏi m > 1.

Vậy m > 1 thì thỏa mãn nhu cầu x < 0, y> 0.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Với độ quý hiếm này của m thì hệ đem nghiệm độc nhất thỏa mãn nhu cầu x < 1.

 A. m > 0

 B. với từng m không giống 0

 C. không tồn tại độ quý hiếm của m

 D. m < 1

Lời giải:

Vậy với từng m không giống 0 thì thỏa mãn nhu cầu ĐK đề bài: x < 1.

Chọn đáp án B.

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 4, câu 5.

Cho hệ phương trình: .(m là tham lam số).

Câu 4: Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm độc nhất sao cho tới x – 1 > 0. Khẳng lăm le này sau đó là trúng ?

Quảng cáo

 A. với từng m thì hệ đem nghiệm độc nhất.

 B. với m > 2 thì hệ đem nghiệm thỏa mãn nhu cầu x – 1 > 0.

 C. với m > –2 thì hệ đem nghiệm thỏa mãn nhu cầu x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải:

Để hệ phương trình đem nghiệm độc nhất .

Vậy m > – 4 thì thỏa mãn nhu cầu ĐK x – 1 > 0.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm độc nhất sao cho tới . Khẳng lăm le này sau đó là trúng ?

 A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn nhu cầu ĐK Việc.

 B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn nhu cầu ĐK Việc.

 C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn nhu cầu ĐK Việc.

 D. Cả A, B, C đều trúng.

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 6.

Cho hệ phương trình: .(m là tham lam số).

Xem thêm: ý nghĩa chủ yếu của việc phát triển cơ sở hạ tầng giao thông vận tải ở duyên hải nam trung bộ là

Câu 6: Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm độc nhất sao cho tới 3x – hắn = 5.

 A. m = 2,

 B. m = – 2

 C. m = 0,5

 D. m = - 0,5

Lời giải:

Để hệ phương trình đem nghiệm duy nhất:

Vậy với m = ½ thỏa mãn nhu cầu ĐK đề bài bác.

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho hệ phương trình: .(m là tham lam số).

Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm độc nhất sao cho tới x² – 2y² = –2.

 A. m = 0

 B. m = 2

 C. m = 0 hoặc m = –2

 D. m = 0 hoặc m = 2

Lời giải:

Trừ vế theo gót vế của pt (1) với pt (2) tớ được: 3y = 3m – 3 ⇔ hắn = m - 1

Thế hắn = m - 1 nhập pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m

Vậy hệ phương trình đem nghiệm là: x = 2m; hắn = m – 1

Theo đề bài bác tớ có: x² – 2y² = –2 ⇒ (2m)² – 2 (m – 1)² = –2

⇔ 4m² – 2m² + 4m – 2 = –2 ⇔ m² + 2m = 0

Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện: x² – 2y² = –2.

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho hệ phương trình: . (m là tham lam số), đem nghiệm (x;y). Với độ quý hiếm này của m nhằm A = xy + x – 1 đạt độ quý hiếm lớn số 1.

 A. m = 1

 B. m = 2

 C. m = –1

 D. m = 3

Lời giải:

Trừ vế theo gót vế của pt (1) với pt (2) tớ được: 2x = 2m + 4 ⇔ x = m + 2

Thế x = m + 2 nhập pt: x + hắn = 5 ⇔ m + 2 + hắn = 5 ⇔ hắn = 3 – m

Vậy hệ phương trình đem nghiệm là: x = m + 2; hắn = 3 – m

Theo đề bài bác tớ có:

A = xy + x – 1

= (m + 2)(3 – m) + m + 2 – 1

= – m² + 2m – 1 + 8

= 8 – (m – 1)² 8

Vậy A_max = 8 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì A đạt độ quý hiếm lớn số 1.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho hệ phương trình: . (m là tham lam số), đem nghiệm (x;y). Tìm m nguyên vẹn nhằm T = y/x nguyên vẹn.

 A. m = 1

 B. m = –2 hoặc m = 0

 C. m = -2 và m = 1

 D. m = 3

Lời giải:

Để T nguyên vẹn thì (m + 1) là ước của một.⇒ (m + 1)

• m + 1 = –1 ⇒ m = –2.

• m + 1 = 1 ⇒ m = 0.

Vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T nguyên vẹn.

Chọn đáp án B.

Câu 10: Tìm số nguyên vẹn m nhằm hệ phương trình: . (m là tham lam số), đem nghiệm (x;y) thỏa mãn nhu cầu x > 0, hắn < 0.

 A. m ∈ Z

 B. m ∈ {-3;-2;-1;0}

 C. vô số.

 D. ko có

Lời giải:

hệ phương trình đem nghiệm duy nhất:

vậy m ∈ {-3;-2;-1;0} thì hệ thỏa mãn nhu cầu x > 0, hắn < 0.

Chọn đáp án B.

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán lớp 9 tinh lọc, đem đáp án cụ thể hoặc khác:

• Giải HPT vì chưng cách thức thế.

• Giải HPT vì chưng phương pháp nằm trong đại số.

• Giải HPT vì chưng phương pháp bịa đặt ẩn phụ.

• HPT số 1 nhị chứa đựng thông số.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT đem nghiệm duy nhất, thăm dò hệ thức contact thân mật x và hắn – ko tùy thuộc vào m

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án