hình tứ giác là gì

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Bài này viết lách về hình với 4 cạnh vô hình học tập. Đối với những khái niệm không giống, coi Tứ giác (định hướng).

Bạn đang xem: hình tứ giác là gì

Hình tứ giác

Một số dạng của hình tứ giác

Số cạnh và đỉnh4
Ký hiệu Schläfli{4} (đối với hình vuông)
Diện tíchNhiều phương pháp
Góc ngoài (độ)90° (đối với hình vuông vắn và hình chữ nhật)
Hình học

Hình chiếu một phía cầu lên trên bề mặt phẳng phiu.

  • Đại cương
  • Lịch sử

Phân nhánh

  • Euclid
  • Phi Euclid
    • Elliptic
      • Cầu
    • Hyperbol
  • Hình học tập phi Archimedes
  • Chiếu
  • Afin
  • Tổng hợp
  • Giải tích
  • Đại số
    • Số học
    • Diophantos
  • Vi phân
    • Riemann
    • Symplectic
  • Phức
  • Hữu hạn
  • Rời rạc
    • Kỹ thuật số
  • Lồi
  • Tính toán
  • Fractal
  • Liên thuộc

Khái niệm

Chiều

  • Phép dựng hình vì thế thước kẻ và compa
  • Đỉnh
  • Đường cong
  • Đường chéo
  • Góc
  • Song song
  • Vuông góc
  • Đối xứng
  • Đồng dạng
  • Tương đẳng

Không chiều

  • Điểm

Một chiều

  • Đường thẳng
    • Đoạn thẳng
    • Tia
  • Chiều dài

Hai chiều

  • Mặt phẳng
  • Diện tích
  • Đa giác
Tam giác
  • Đường cao (tam giác)
  • Cạnh huyền
  • Định lý Pythagoras
Hình bình hành
  • Hình vuông
  • Hình chữ nhật
  • Hình thoi
  • Rhomboid
Tứ giác
  • Hình thang
  • Hình diều
Đường tròn
  • Đường kính
  • Chu vi
  • Diện tích

Ba chiều

Xem thêm: bão mặt trời 31 3

  • Thể tích
  • Khối lập phương
    • Hình vỏ hộp chữ nhật
  • Hình trụ tròn
  • Hình chóp
  • Mặt cầu

Bốn chiều / số chiều khác

  • Tesseract
  • Siêu cầu
Nhà hình học

theo tên

  • Aida
  • Aryabhata
  • Ahmes
  • Alhazen
  • Apollonius
  • Archimedes
  • Atiyah
  • Baudhayana
  • Bolyai
  • Brahmagupta
  • Cartan
  • Coxeter
  • Descartes
  • Euclid
  • Euler
  • Gauss
  • Gromov
  • Hilbert
  • Jyeṣṭhadeva
  • Kātyāyana
  • Khayyám
  • Klein
  • Lobachevsky
  • Manava
  • Minkowski
  • Minggatu
  • Pascal
  • Pythagoras
  • Parameshvara
  • Poincaré
  • Riemann
  • Sakabe
  • Sijzi
  • al-Tusi
  • Veblen
  • Virasena
  • Yang Hui
  • al-Yasamin
  • Trương Hành

theo giai đoạn

trước Công nguyên
  • Ahmes
  • Baudhayana
  • Manava
  • Pythagoras
  • Euclid
  • Archimedes
  • Apollonius
1–1400s
  • Trương Hành
  • Kātyāyana
  • Aryabhata
  • Brahmagupta
  • Virasena
  • Alhazen
  • Sijzi
  • Khayyám
  • al-Yasamin
  • al-Tusi
  • Yang Hui
  • Parameshvara
1400s–1700s
  • Jyeṣṭhadeva
  • Descartes
  • Pascal
  • Minggatu
  • Euler
  • Sakabe
  • Aida
1700s–1900s
  • Gauss
  • Lobachevsky
  • Bolyai
  • Riemann
  • Klein
  • Poincaré
  • Hilbert
  • Minkowski
  • Cartan
  • Veblen
  • Coxeter
Ngày nay
  • Atiyah
  • Gromov
  • x
  • t
  • s
Một mái ấm thủy đình hình tứ giác, bên trên thông thường Lý Bát Đế.

Trong hình học tập phẳng phiu Euclid, một tứ giác là một trong những nhiều giác bao gồm 4 cạnh và 4 đỉnh, vô bại không tồn tại ngẫu nhiên 2 đoạn trực tiếp này nằm trong phía trên một đường thẳng liền mạch. Tứ giác đơn hoàn toàn có thể lồi hoặc lõm. Tứ giác với những đỉnh , , đôi lúc được ký hiệu là .[1]

Tổng những góc vô của tứ giác đơn vì thế 360 chừng, tức là: + + + = .

Tứ giác đơn[sửa | sửa mã nguồn]

Bất kỳ tứ giác không tồn tại 2 cạnh ko kề nhau này hạn chế nhau là một trong những tứ giác đơn.

Tứ giác lồi[sửa | sửa mã nguồn]

Trong một tứ giác lồi, toàn bộ những góc vô đều nhỏ rộng lớn 180° và hai tuyến phố chéo cánh đều trực thuộc tứ giác. Một định nghĩa thịnh hành rộng lớn là tứ giác luôn luôn ở gọn gàng bên trên một nửa mặt mày phẳng có bờ chứa ngẫu nhiên cạnh này của chính nó thì này đó là tứ giác lồi.

  • Tứ giác ko đều: không tồn tại cặp cạnh này tuy vậy song cùng nhau. Tứ giác không được đều thông thường được dùng để làm thay mặt cho tới tứ giác lồi thưa cộng đồng (không nên là tứ giác đặc biệt).
  • Hình thang: với tối thiểu 2 cạnh đối tuy vậy song và bao hàm cả hình bình hành.
  • Hình thang cân: với 2 cạnh đối tuy vậy song và những góc kề với cùng 1 cạnh lòng đều nhau. Các khái niệm không giống là một trong những tứ giác với cùng 1 trục đối xứng phân tách song tạo hình nhì mặt mày đối nhau, hoặc hình thang với 2 lối chéo cánh đều nhau.
  • Hình bình hành: với 2 cặp cạnh đối tuy vậy song một tứ giác với nhì cặp tuy vậy tuy vậy. Điều khiếu nại tương tự là những cạnh đối đều nhau, góc đối thì đều nhau, lối chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm từng lối. Hình bình hành bao hàm hình thoi (bao bao gồm cả những hình chữ nhật tất cả chúng ta gọi là hình vuông) và hình ngay gần thoi (bao bao gồm cả những hình chữ nhật tất cả chúng ta gọi là hình thuôn). Nói cách tiếp theo, những hình bình hành bao hàm toàn bộ những hình thoi và toàn bộ những hình ngay gần thoi, và vì thế này cũng bao hàm toàn bộ những hình chữ nhật.
  • Hình thoi: là hình với 4 cạnh vì thế nhau; ĐK tương tự là 2 lối chéo cánh vuông góc bên trên trung điểm từng lối. Hình thoi là một trong những tình huống quan trọng đặc biệt của tất cả hình diều và hình bình hành.
  • Hình ngay gần thoi: những cạnh kề ko đều nhau và không tồn tại góc vuông. Hình ngay gần thoi thông thường được dùng để làm thay mặt cho tới hình bình hành thưa cộng đồng (không nên hình thoi hoặc hình chữ nhật).
  • Hình chữ nhật: toàn bộ những góc đều là góc vuông. Một ĐK tương tự là 2 lối chéo cánh hạn chế nhau và chiều lâu năm đều nhau. Hình chữ nhật bao hàm hình vuông vắn và hình thuôn.
  • Hình vuông: với tư cạnh đều nhau và 4 góc đều nhau (góc vuông). Các ĐK tương tự là những cạnh đối tuy vậy song (hình vuông là một trong những hình bình hành), những lối chéo cánh vuông góc bên trên trung điểm từng đoạn và với nằm trong chiều lâu năm. Một tứ giác là một trong những hình vuông vắn khi và chỉ khi nó là một trong những hình thoi (4 cạnh vì thế nhau) và một hình chữ nhật (bốn góc vì thế nhau).
  • Hình thuôn: là một trong những thuật ngữ đôi lúc được dùng nhằm biểu thị một hình chữ nhật với những cạnh kề ko đều nhau (tức là hình chữ nhật ko nên là hình vuông).[2]
  • Hình diều: với nhì cạnh kề đều nhau và 2 cạnh còn sót lại vì thế nhau; đồng nghĩa tương quan với cùng 1 cặp góc đối đều nhau và những lối chéo cánh vuông góc, đối xứng qua loa một lối chéo cánh. Hình diều bao hàm cả hình thoi.
  • Hình thang vuông: với cùng 1 góc vuông.
  • Tứ giác nội tiếp: với 4 đỉnh phía trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
  • Tứ giác nước ngoài tiếp: tứ giác với 4 cạnh xúc tiếp với lối tròn trặn nội tiếp.
  • Hình diều vuông: hình diều với nhì góc vuông đối nhau. Nó là một trong những dạng của tứ giác nội tiếp.

Tứ giác lõm[sửa | sửa mã nguồn]

Trong một hình tứ giác lõm (tứ giác ko lồi), một góc vô với số đo to hơn 180° và 1 trong những hai tuyến phố chéo cánh ở phía bên ngoài tứ giác.

Xem thêm: trang trí halloween lớp học

Tứ giác kép[sửa | sửa mã nguồn]

Một tứ giác với 2 cạnh hạn chế nhau được gọi là một trong những tứ giác kép.

Phân loại[sửa | sửa mã nguồn]

Sự phân loại những tứ giác được minh họa vô biểu vật dụng tiếp sau đây. Các dạng ở tại mức thấp rộng lớn là tình huống quan trọng đặc biệt của những dạng ở ở tại mức bên trên.

Phân loại tứ giác. Các dạng ở tại mức thấp rộng lớn là tình huống quan trọng đặc biệt của những dạng ở ở tại mức bên trên.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Hình thang
  • Hình bình hành

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Các hình bình hành Varignon và Wittenbauer.
  • Định lý Van Aubel.
  • Bách khoa thư VIAS.
Wikimedia Commons nhận thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về Tứ giác.