tìm tập xác định của hàm số 12

Tìm luyện xác lập của hàm số nón, lũy quá, lôgarit

Với Tìm luyện xác lập của hàm số nón, lũy quá, lôgarit Toán lớp 12 bao gồm vừa đủ cách thức giải, ví dụ minh họa và bài bác luyện trắc nghiệm sở hữu tiếng giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện dạng bài bác luyện Tìm luyện xác lập của hàm số nón, lũy quá, lôgarit kể từ bại liệt đạt điểm trên cao vô bài bác ganh đua môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: tìm tập xác định của hàm số 12

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác lập của hàm lũy quá, hàm vô tỷ

Xét hàm số nó = [f(x)]^α

    • Khi α nguyên vẹn dương: hàm số xác lập Khi và chỉ Khi f(x) xác lập.

    • Khi α nguyên vẹn âm: hàm số xác lập Khi và chỉ Khi f(x) ≠ 0.

    • Khi α ko nguyên: hàm số xác lập Khi và chỉ Khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác lập của hàm số logarit

    • Hàm số nó = log_af(x) xác lập

    • Hàm số nó = log_g(x)f(x) xác lập

    • Hàm số nó = (f(x))^g(x) xác lập ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm luyện xác lập của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 2: Tìm luyện xác lập D của hàm số y=(x²-1)^-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác lập Khi và chỉ Khi x²-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: Tìm luyện xác lập của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 4: Tìm luyện xác lập D của hàm số y=log(x²-6x+5)

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm luyện xác lập của hàm số y=(x²-16)^-5-ln(24-5x-x²).

Hướng dẫn:

Tập xác lập của hàm số nó = (x²-16)^-5 - ln(24-5x-x²)là:

Vậy luyện xác lập là : D=(-8;3)\{-4}.

B. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi 1-x² ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi 1-2x > 0 ⇔ x < 50%

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi 4-x > 0 ⇔ x < 4

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi 1+x-2x² > 0 ⇔ -1/2 < x < 1

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi

Xem thêm: thể tích khối tròn xoay

Vậy tập xác định của hàm số là D=(5/2; 3).

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi và chỉ Khi

Vậy tập xác định của hàm số là D=(-4 ; 4)\{-2 ,2}.

Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định Khi 5^x+2-125 > 0 ⇔ 5^x+2 > 5³ ⇔ x > 1.

Vậy luyện xác lập D=(1;+∞).

Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số sở hữu nghĩa Khi

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác lập Khi và chỉ Khi

Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác lập Khi x² - 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Ta sở hữu hàm số xác lập Khi -2x² + 8 > 0 ⇔ -2 < x < 2

Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số đang được mang lại xác lập

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = [0; +∞]\{2}

Bài 14: Tìm tập kết toàn bộ những độ quý hiếm của thông số m nhằm hàm số y=log₂(4^x-2^x+m) sở hữu luyện xác lập D=R.

Lời giải:

Hàm số sở hữu luyện xác lập D = R Khi 4^x - 2^x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2^x, t > 0

Khi bại liệt (1) phát triển thành t² - t + m > 0 ⇔ m > -t²+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t² + t

Lập bảng thay đổi thiên của hàm f(t) = -t² + t bên trên khoảng chừng (0;+∞)

Yêu cầu Việc xẩy ra Khi

Bài 15: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của thông số m nhằm hàm sốy=log⁡(x²-2x-m+1) sở hữu luyện xác lập là R.

Xem thêm: đạo hàm của sin bình x

Lời giải:

Để hàm số y=log⁡(x²-2x-m+1) sở hữu luyện xác lập là R