tính chất đường trung tuyến


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Quảng cáo

Bạn đang xem: tính chất đường trung tuyến

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp sở hữu một đầu là đỉnh của tam giác đầu cơ là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh cơ.

Mỗi tam giác sở hữu tía đàng trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) sở hữu \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là một trong những đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là tía đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học tía đàng trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba đàng trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ cơ hội đỉnh một khoảng chừng bởi vì \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của tía đàng trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ lệ thành phần Một trong những cạnh, tính chừng nhiều năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Xem thêm: vân tịch truyện tập cuối

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là tía đàng trung tuyến tao có

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác đặc biệt quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng nhập tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) đàng trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở thành nhì tam giác đều nhau.

Trong tam giác vuông, đàng trung tuyến ứng với cạnh huyền bởi vì nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những đàng trung tuyến của chính nó.

  • Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác một vừa hai phải hạn chế (trên này đã vẽ tía đàng trung tuyến). Cho biết: Ba đàng trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm mạnh không?

  • Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa nhập hình 22, hãy cho tới biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Giải bài xích 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2. Cho hình mặt mũi. Hãy điền số phù hợp nhập vị trí trống không trong những đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: đại học hồng bàng học phí

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định gom học viên lớp 7 học tập chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.