v lăng trụ tam giác đều

1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Bạn đang xem: v lăng trụ tam giác đều

Lăng trụ tam giác đều đó là hình lăng trụ với nhị lòng là nhị tam giác đều đều bằng nhau.

2. Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc điểm của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

• Hình lăng trụ tam giác đều sở hữu 2 lòng là nhị tam giác đều vì thế nhau 

• Các cạnh lòng vì thế nhau

• Các mặt mày mặt của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật vì thế nhau

• Các mặt mày mặt và nhị lòng luôn luôn vuông góc với nhau

>>Đăng ký ngay lập tức và để được thầy cô ôn luyện hoàn hảo cỗ kỹ năng hình học tập không khí 12<<<

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều vì thế diện tích S của hình lăng trụ nhân với độ cao hoặc vì thế căn bậc nhị của phụ vương nhân với hình lập phương của toàn bộ những cạnh mặt mày v, sau đó chia vớ cả cho 4.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = S.h = $(\sqrt{3})/4a^{3}h$

Trong đó:

• V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{3}$).

• S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{2}$).

• H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

4. Công thức tính diện tích S khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều tiếp tục vì thế tổng diện tích S những mặt mày mặt hoặc vì thế với chu vi của lòng nhân với độ cao.

$S_{xq}=P.h$

Trong đó: 

• P: chu vi đáy

• H: chiều cao

4.2. Tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chủ yếu vì thế bằng tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S của nhị lòng.

V= s.h= $\frac{\sqrt{3}}{4a^{3}}$.h

Trong đó:

• A: chiều lâu năm cạnh đáy

• H: chiều cao

5. Một số bài bác thói quen thể tích lăng trụ tam giác đều (có điều giải chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ với cạnh lòng vì thế 8cm và mặt mày phẳng phiu A’B’C’ tạo nên với lòng ABC một góc vì thế $60^{0}$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC tớ có:

$AI\perp BC$ (theo đặc điểm đàng trung tuyến của tam giác đều)

$A'I\perp BC$ (vì A’BC là tam giác cân)

$\widehat{A'BC,ABC}=60^{0}$

=> AA= AI.tan$60^{0}$=$(\frac{8\sqrt{3}}{2}).\sqrt{3}$= 12 cm

Ta có: S(ABC)= $(\frac{8\sqrt{3}}{4})=2\sqrt{3}$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)=$12.2\sqrt{3}=24\sqrt{3} (cm^{3})$ ($cm^{3}$)

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đều với cạnh a vì thế 2 centimet và độ cao h vì thế 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì lòng của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

V=$S_{ABC}.h=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{3})$

Xem thêm: năng suất lao động xã hội ở nhật bản cao là do người lao động nhật bản

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu cạnh lòng vì thế 2a và cạnh mặt mày vì thế a?

Giải:

Vì đó là hình lăng trụ đứng nên đàng cao tiếp tục vì thế a

Đáy là tam giác đều nên:

$S_{ABC}=\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}$

=> V= $S_{ABC}.a=a^{2}\sqrt{3}.a=a^{3}\sqrt{3}$

Nhận ngay lập tức bí quyết ôn luyện hoàn hảo cỗ kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác luyện hình học tập ko gian 

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6.2^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}$

b) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V=$h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=8.6^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=72.\sqrt{3}(cm^{2})$

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vì thế a.

Giải:

Khối lăng trụ tiếp tục nghĩ rằng lăng trụ đứng với cạnh mặt mày vì thế a.

Đáy là tam giác đều cạnh a.

=> V= $a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Đặc biệt, thầy Tài tiếp tục với bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ đặc biệt hoặc giành cho chúng ta học viên VUIHOC. Trong bài bác giảng, thầy Tài với share đặc biệt nhiều cách thức giải bài bác đặc biệt quan trọng, thời gian nhanh và thú vị, nên là những em chớ bỏ dở nhé!

Trên đó là tổ hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng giống như các dạng bài bác luyện thông thường gặp gỡ nhập công tác Toán 12. Nếu những em ham muốn đạt thành phẩm tốt nhất có thể thì nên truy vấn Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản nhằm tìm hiểu thêm những công thức toán hình 12 và luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt thành phẩm cao nhập kỳ thi đua trung học phổ thông Quốc Gia sắp tới đây.

>> Xem Thêm:

Xem thêm: tập đọc nhạc số 3 lớp 8

• Công thức tính thể tích khối tròn trặn xoay và bài bác luyện vận dụng
• Công thức tính thể tích khối cầu thời gian nhanh và đúng mực nhất
• 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm cặp ví dụ cụ thể
• Công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay và bài bác tập
• Công thức tính thể tích khối nón và bài bác tập