xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12a

Phương pháp giải:

+) Xếp số học viên lớp 12C trước, dẫn đến những khoảng chừng trống rỗng, tiếp sau đó xếp những học viên lớp 12A và 12B nhập những địa điểm trống rỗng cơ.

Bạn đang xem: xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12a

+) Tính số thành phần của không khí hình mẫu và số thành quả tiện nghi của biến chuyển cố, tiếp sau đó tính phần trăm của biến chuyển cố.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu học viên lớp 12A, 12B, 12C theo lần lượt là A, B, C.

Số cơ hội xếp 10 học viên trở thành 1 hành ngang là 10! (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega  \right|=10!\)

Ta xếp 5 học viên lớp 12C trước.

TH1: \(C-C-C-C-C-\) (quy ước địa điểm của – là địa điểm trống), thay đổi khu vực 5 học viên cơ lẫn nhau tao đem 5! Cách xếp.

Xếp 5 học viên còn sót lại nhập 5 địa điểm trống rỗng tao đem 5! cơ hội xếp. Vậy tình huống này còn có 5!.5! cơ hội.

TH2: \(-C-C-C-C-C\), tương tự động như tình huống 1 tao đem 5!.5! cơ hội.

TH3: \(C-C-C-C--C\), thay đổi khu vực 5 học viên cơ lẫn nhau tao đem 5! Cách xếp.

Ta đem 2 địa điểm trống rỗng ngay tắp lự nhau, chọn một học viên lớp 12A và 1 học viên lớp 12B nhằm xếp nhập 2 địa điểm trống rỗng cơ, 2 học viên này hoàn toàn có thể thay đổi khu vực lẫn nhau nên đem \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.2!=2.3.2=12\) cơ hội. Xếp 3 học viên còn sót lại nhập 3 khu vực trống rỗng đem 3! Cách.

Vậy tình huống này còn có 5!.12.3! cơ hội.

TH4: \(C-C-C--C-C\)

TH5: \(C-C--C-C-C\)

TH6: \(C--C-C-C\)

Ba tình huống 4, 5, 6 đem cơ hội xếp như là tình huống 3.

Vậy đem toàn bộ 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)

Gọi T là biến chuyển cố “Xếp 10 học viên trở thành sản phẩm ngang sao mang đến không tồn tại học viên này nằm trong lớp đứng cạnh nhau” \(\Rightarrow \left| A \right|=63360\)

Xem thêm: đại học đại nam học phí

Vậy phần trăm của biến chuyển cố T là \(P\left( T \right)=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}\)

Kí hiệu học viên lớp 12A, 12B, 12C theo lần lượt là A, B, C.

Số cơ hội xếp 10 học viên trở thành 1 hành ngang là 10! (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega  \right|=10!\)

Ta xếp 5 học viên lớp 12C trước.

TH1: \(C-C-C-C-C-\) (quy ước địa điểm của – là địa điểm trống), thay đổi khu vực 5 học viên cơ lẫn nhau tao đem 5! Cách xếp.

Xếp 5 học viên còn sót lại nhập 5 địa điểm trống rỗng tao đem 5! cơ hội xếp. Vậy tình huống này còn có 5!.5! cơ hội.

TH2: \(-C-C-C-C-C\), tương tự động như tình huống 1 tao đem 5!.5! cơ hội.

TH3: \(C-C-C-C--C\), thay đổi khu vực 5 học viên cơ lẫn nhau tao đem 5! Cách xếp.

Ta đem 2 địa điểm trống rỗng ngay tắp lự nhau, chọn một học viên lớp 12A và 1 học viên lớp 12B nhằm xếp nhập 2 địa điểm trống rỗng cơ, 2 học viên này hoàn toàn có thể thay đổi khu vực lẫn nhau nên đem \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.2!=2.3.2=12\) cơ hội. Xếp 3 học viên còn sót lại nhập 3 khu vực trống rỗng đem 3! Cách.

Vậy tình huống này còn có 5!.12.3! cơ hội.

TH4: \(C-C-C--C-C\)

TH5: \(C-C--C-C-C\)

TH6: \(C--C-C-C\)

Ba tình huống 4, 5, 6 đem cơ hội xếp như là tình huống 3.

Vậy đem toàn bộ 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)

Xem thêm: các nghề nghiệp bằng tiếng anh

Gọi T là biến chuyển cố “Xếp 10 học viên trở thành sản phẩm ngang sao mang đến không tồn tại học viên này nằm trong lớp đứng cạnh nhau” \(\Rightarrow \left| A \right|=63360\)

Vậy phần trăm của biến chuyển cố T là \(P\left( T \right)=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}\)

Chọn A.